Question

我的奥数作业！网友们帮帮忙吧！详解！

1、甲、乙二人围绕圆池而行，同时自同处同向而行8分钟相会，反向而行4分钟相遇。若甲、乙的速度之差是每分钟50米，求甲、乙两人的速度。
3、两辆火车相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行58千米，两车错车时，甲车上的一位乘客，从看见乙火车的车头看到车尾一共经过10秒钟。求乙车全长多少米？
4、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，2小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的一半处追上了自行车运动员。问：甲、乙两地相距多远？
5、张涛坐在行驶的公共汽车上，忽然发现李梅正向想法的方向步行，2分钟后汽车到站，张涛下车去追李梅。如果张涛的速度是李梅的两倍，是汽车速度的1/4，那么张涛追上李梅要多少分钟？
6、早晨8点钟一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了40千米，照这样的速度，比原计划要迟到1小时，于是便以每小时50千米的速度行驶，结果比原来计划早到1小时。这辆汽车原计划用多少小时？

Answer 1

1.一圈长50×8=400m 慢的（400÷4-50）÷2=25m 快的 25+50=75m

3.（50000+58000）÷（60×60）×10=300m

4.24×2÷（56-24）=48÷32=1.5小时
56×1.5×2=168千米

5.设李梅的速度为s,则张涛的速度为2s,汽车的速度为2s÷1/4=8s.
（8s＋s）×2÷（2s－s）=18s÷s=18分钟

6.方法1：40×（1+1）÷（50－40）＋1＋1=10小时
方法2：设这辆汽车原计划用x小时
40+50（x-1-1）=40×(x+1)
10x=40+60
x=10

Answer 2

1\设甲的速度为X，乙为X+50
水池周长相等为等量关系式，即乙走8分钟减甲走的距离=水池周长=4分钟内两人共走的距离
（X+50）*8-8X=（X+50+X）*4
X=25，乙=75
奥数学习中一定要学会方程，特别是行程问题、浓度问题等用方程简单