下图中的梯形是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的,已知正方形的边长是12厘米,求梯形的面积
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如下图所示。
梯形(trapezoid)是只有一组对边平行的四边形 。平行的两边叫做梯形的底边:较长的一条底边叫下底,较短的一条底边叫上底;另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
一腰垂直于底的梯形叫直角梯形(right trapezoid)。两腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezoid)。
数学语言亦对初学者而言感到困难。如何使这些字有着比日常用语更精确的意思,亦困恼着初学者,如开放和域等字在数学里有着特别的意思。数学术语也包括如同胚及可积性等专有名词。
但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的:数学需要比日常用语更多的精确性。数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”。
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梯形的面积等于正方形面积加上等腰直角三角形的面积。已知正方形的边长是12厘米,那么,等腰直角三角形的两直角边的边长也为12厘米。梯形的面积为 12x12+12x12÷2=144+72=216平方厘米。
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梯形是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的,已知正方形的边长是12厘米,
根据已知条件可以得到的有用数据是:这个梯形的上底是12厘米;高是12厘米。下底是24厘米;这个梯形的面积是(上底+下底)×高÷2即:(12+24)×12÷2=216平方厘米;
根据已知条件可以得到的有用数据是:这个梯形的上底是12厘米;高是12厘米。下底是24厘米;这个梯形的面积是(上底+下底)×高÷2即:(12+24)×12÷2=216平方厘米;
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根据题目条件计算这个梯形面积,可以用正方形面积加上直角三角形的面积。但既然题目特别点明了是个梯形,那最好还是用梯形面积的公式来计算。
梯形上底=12厘米,梯形下底=12+12=24厘米,梯形高=12厘米。
梯形面积=(12+24)×12÷2
= 36×12÷2
= 432÷2
= 216(平方厘米)
梯形上底=12厘米,梯形下底=12+12=24厘米,梯形高=12厘米。
梯形面积=(12+24)×12÷2
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= 432÷2
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