这道高数题怎么做？
6个回答
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令 x = u^4。则 dx = 4u³*du。那么，原积分就可以变换为：
=∫4u³*du/(u²+1)
=4∫(u³+u - u) *du/(u²+1)
=4∫[u - u/(u²+1)] *du
=4∫u*du - 4∫udu/(u²+1)
=2u² - 2∫d(u²+1)/(u²+1)
=2u² - 2ln(u²+1) + C
=2√x - 2ln(√x +1) + C
=∫4u³*du/(u²+1)
=4∫(u³+u - u) *du/(u²+1)
=4∫[u - u/(u²+1)] *du
=4∫u*du - 4∫udu/(u²+1)
=2u² - 2∫d(u²+1)/(u²+1)
=2u² - 2ln(u²+1) + C
=2√x - 2ln(√x +1) + C
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