Question

I didn't know who was that man为什么要用was？

而不用am，is，或are

Answer 1

因为前面用的一般过去时didn’t, 后面动词必须保持一致，所以也用的一般过去时态的be动词 : was
如果前面是一般现在时，后面就应该随之改变为现在时，例如：
I don’t know who is that man.

Answer 2

因为前面是didn't，是过去式