已知a,b属于R ，a＞b＞e（其中e是自然对数的底数，求证：b^a＞a^b
1个回答
展开全部
由已知,a>b>e>2
即 a^a>b^a>1，a^b>b^b>1
所以 a^a×a^b>b^a×b^b
b^a/a^b>a^a/b^b
因为a^a>b^b,所以a^a/b^b>1
即 b^a/a^b>a^a/b^b>1
所以b^a/a^b>1
即有b^a>a^b
即 a^a>b^a>1，a^b>b^b>1
所以 a^a×a^b>b^a×b^b
b^a/a^b>a^a/b^b
因为a^a>b^b,所以a^a/b^b>1
即 b^a/a^b>a^a/b^b>1
所以b^a/a^b>1
即有b^a>a^b
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
