Question

一些高中数学题、(要详细过程、会哪道答哪道、谢了）

1、已知2f（-x)+f(x)=3x-1,求f(x) 答案（-3x-1/3)
2、已知集合A={a,b,c},集合B={0,1}，映射f:A→B满足f(a)×f(b)=f(c),那么这样的映射f：A→B的个数为（ ） A.0 B.2 C.3 D.4 答案（D）
3、f(x)=f(4-x)能否看出x=2为图像对称轴？
4、函数f(x)=x(ax+1)在R上是奇函数，则a=？ 答案（0）

Answer 1

1.用-X代替X
则2f(x)+f(-x)=-3x-1再乘以2得4f(x)+2f(-x)=-6x-2
再减去原式得3f(x)=-9x-1
f(x)=-3x-1/3
2.选D
共有4个，分别是，a->0,b->0,c->0;
a->1,b->1,c->1;
a->0,b->1,c->0;
a->1,b->0,c->0.
这个其实就是根据c的取值来确定的。
3.答：不能，当x=2时，两个方程只能说有了这个共点，不能说是对称轴
4.f(-x)=-f(x)
(-x)[a(-x)+1]=-x(ax+1)
定义域为R -x可以不为0，则
-ax+1=ax+1
2ax=0
a=0

a=0

请采纳，O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

1，2f（-x)+f(x)=3x-1 2f（x)+f(-x)=3（-x）-1 以上两式联立消掉f（-x)，得到：f(-x)=-3x-1/3
2，0×1=0，1×0=0，1×1=1，0×0=0
3，x=4-x x =2为对称轴
4，f(-x)=-x(-ax+1)=-f(x)=-x(ax+1)
解得：对任意实数x，有ax=0 则 a=0。

Answer 3

1.2f（-x)+f(x)=3x-1,
令x=-x
则2f（x)+f(-x)=-3x-1,
联立 得f(x) =-3x-1/3
2.第一种f(a)=0 f(b)=0 f(c)=0
第二种 f(a)=0 f(b)=1 f(c)=0
第三种 f(a)=1 f(b)=0 f(c)=0
第四种 f(a)=1 f(b)=1 f(c)=1
3.f(x)=f(4-x)
所以 f(2+x)=f(2-x)
所以x=2为图像对称轴
4.f(x)=x(ax+1)在R上是奇函数
f(-x)=-x(-ax+1)=-f(x)=-x(ax+1)
所以
-ax+1=ax+1恒成立
a=0

Answer 4

1,
设f(x)=ax+b
2f（-x)+f(x)=3x-1,
代入得a=-3,b=-1/3,
f(x)=-3x-1/3
2,
对应法则不明确
3,
[x+(4-x)]/2=2,所以对称轴是x=2
4,
f(x)=ax²+x
f(-x)=-f(x),ax²-x=-ax²-x,得ax²=0,x不恒为0所以a=0

Answer 5

因为2f(-x)+f(x)=3x-1 ..................（1）
取x为-x带入上式中。得
2f(x)+f(-x)= -3x-1 ......................(2)
2x（2）-（1）得3f(x)= -9x-1
f(x)= -3x-1/3