求y=3-4sinx-4cos^2x的值域

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liujing198201
高粉答主

2021-02-25 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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如下图所示,先转化为全是sinx的函数,变成二次函数形式,再求值域

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友缘花哥
活跃答主

2021-02-25 · 守护你的好奇心是我的星辰大海
知道大有可为答主
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y=3-4sinX-4cos^2X
=3-4sinX-4(1-sin^2X)
=4sin^2X-4sinX-1
=4(sinX-1/2)^2-2
当sinX=1/2时,y有最小值-2;当sinX=-1时,y有最大值7
所以y=3-4sinX-4cos^2X的值域为[-2,7]
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