Question

已知等差数列an的公差d大于0，且a3，a5是方程x^2-14x+45=0的两根，数列bn的前n项和为Tn，且Tn=(1-bn)/2

已知等差数列an的公差d大于0，且a3，a5是方程x^2-14x+45=0的两根，数列bn的前n项和为Tn，且Tn=(1-bn)/2 （1）求数列an，bn的通项公式；（2）记cn=an*bn，求证：Cn+1≤Cn （3）求数列cn的前n项和Sn

Answer 1

如图:

Answer 2

解：（1）∵a3，a5是方程 的两根，且数列 的公差 >0，
∴a3=5，a5=9，公差 ……………2分
∴ 　　 ……………3分
又当 =1时，有 ，
. ……………4分
当 ，
……………5分
∴数列{ }是首项 ，公比 等比数列，
∴ 　 　　　　 ……………6分
（2）由（1）知 　　 ……………8分
∴
∴ 　　 ……………10分
（3） ，设数列 的前 项和为 ，
（1）
(2 ) 　 ……………12分
得：

化简得： .　　　　　　　　　　　 ………………14分