Question

y=根号（ax²+bx+c）的定义域为R，求a,b,c满足什么关系

救命啊~~~~~~~~~~

Answer 1

定义域
为R则根号下的ax²+bx+c恒大于等于0
若a=0,则bx+c恒大于等于0，所以只有b=0且c>=0
若a不等于0，是
二次函数
，则开口向上，a>0
且最小值大于等于0，所以和x轴最多一个交点
所以
判别式
小于等于0
综上
a=0,b=0,c≥0
或a>0,b²-4ac≤0

Answer 2

定义域为r时，ax²+bx+c对于任意x
都有>0,
这需要
a>0,
且
b^2-4ac值域为r时，
令z=ax²+bx+c，
当x=-b/2a时，应满足
z=c-b^2/(4a)