若a＞0,x=1/2(a^（1/n）-a^（-1/n)），求(x+√（1+x^2）)^n的值。
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解：x^2+1=(a^(2/n)+a^(-2/n)-2)/4+1=(a^(2/n)+a^(-2/n)+2)/4，所以√(x^2+1)=(a^(1/n)+a^(-1/n))/2
x+√(1+x^2)=(a^(1/n)-a^(-1/n))/2+(a^(1/n)+a^(-1/n))/2=a^(1/n)
(x+√(1+x^2))^n=(a^(1/n))^n=a
x+√(1+x^2)=(a^(1/n)-a^(-1/n))/2+(a^(1/n)+a^(-1/n))/2=a^(1/n)
(x+√(1+x^2))^n=(a^(1/n))^n=a
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