Question

多边形的内角和怎么算。

Answer 1

方法如下：
多边形是我们学习中经常见到图形，那么怎么求多边形的内角和呢？下面就简单介绍一下；
首先，我们求三角形的内角和；在纸上画一个三角形；
第二，过定点做底边的平行线；根据平行线的内错角相等，可以的角1等于角2，角3等于角4；三角形的内角和等于角1+角3+角5=角2+角4+角5=180°所以，三角形的内角和就等于180°；
第三，下面我们求4变形的内角和；
首先我们在纸上画一个四边形；
第四，我们画一条对角线，我们发现四边形被分为了2个三角形，我们已知三角形的内角和为180°，所以四边形的内角和为2*180°=360°；
同理，对于五边形，我们可利用对角线将其分为三个三角形，那么五边形的内角和就等于180°*3=540°；
由此可见，当一个多边形的边数为n时，可用对角线将其分为（n-2）个三角形；
那么多边形的内角和就等于180°*（n-2）；

Answer 2

多边形分为凸多边形和凹多边形，一般多边形指凸多边形。记住公式即可，多边形内角和=（n-2）*180
或者简单推导一下，一个凸多边形，从一个顶点向所有其他顶点连线，可以将其分割成n-2个三角形（因为左右相邻点本来就相连，所以只有n-2个三角形），每个三角形内角和是180，所以凸多边形内角和就是（n-2）*180度