Question

数学方程题求解。

第一次花费500金币，算上之前的，一共花费了500金币

第二次花费1000金币，算上之前的，一共花费了1500金币

第三次花费1500金币，算上之前的，一共花费了3000金币

第N次花费*500，算上之前的，一共花费？？？？

我该用怎样的公式套进去，让我随意算出100次，200次的总花费。

Answer 1

第一次花500金币，第二次花1000金币，第三次花1500金币。。。。。。可以推出第N次花了500N金币。即an=500n 公差d=500 可以判断出这是一个等差数列。面对等差数列，就有个等差数列求和公式，公式为Sn=(a1+an)n/2 这里a1即为首项，等于500
于是根据公式Sn=(a1+an)n/2带入数据
Sn=（500+500n）*n/2
=500(1+n)*n/2
=250n²+250n
亲，有这个万能公式在手，就是再多的n,直接套用公式，都能算的出来了。

Answer 2

每次花费金币数是 an = 500n，总花费金币数是
Sn = 500 · (1 + 2 + 3 + ...... + n) = 500·(1/2)n(n+1) = 250n(n+1)

Answer 3

这是一个等差数列，求和公式为
Sn=(a1+an)n/2
a1为第一个数
an为最后一个数，
n为有多少个数