Question

山西2010中考数学18题解法

Answer 1

如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是______________

首先，作垂线BM⊥AC，设CM为x，则AM为13-x，

根据勾股定理，即AB^2-AM^2=BC^2-CM^2

即100-x^2=169-(13-x)^2解,得x=50/13

BM^2=BC^2-CM^2=120/13

因为D是AB的中点,DE⊥AC,

又因为BM⊥AC,

所以△ADE相似于△ABM

所以DE=1/2BM=60/13