Question

方程组{x+y+z=15 x+5y+10z=70（得数只能取非负数）怎么解

Answer 1

x+y+z=15
(1)
x+5y+10z=70
(2)
分别(2)-(1)
(2)-5(1)
(2)-10(1)
4y+9z=55
-4x+5z=-5
-9x-5y=-80
由-4x+5z=-5得4x-5z=5（选哪个都行，这个数小一些）
因为5z尾数只有05
4x尾数没有5所以只有当4x尾数是0时才会出现4x-5z=5
所以x=5,10……
当x=5时z=3
,4x-5z=5
当x=10时z=7
,4x-5z=5
x+z>15(舍)
所以由x=5时z=3得y=7
x=5,z=3,y=7(大概是这样，我是想不出其他方法了)

Answer 2

两个方程式相减，就是4y+9Z=55,就一个一个带进去啊，y=1，z不行，y=2，z不行，y=3，z不行，y=4，在不行，y=5，z不行，y=6，z不行，y=7，z=3

Answer 3

方程组{x+y+z=15
x+5y+10z=70（得数只能取非负整数）
x+y+z=15
x+5y+10z=70
两式相减得：
4y+9z=55
∵4y+9z=55
∴z肯定是奇数
∴z=3
y=7
x=5

Answer 4

先根据方程组求出2个未知数和另一个的关系：
二式-一式得：
4y+9z=55
y=(55-9z)/4
代入一式得：
x+(55-9z)/4+z=15
x=(5+5z)/4
∵x>0,y>0,z>0
∴(55-9z)/4>0,(5+5z)/4>0
解得，1
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