Question

函数值域？

X+2分之X+5的值域是多少，带过程

Answer 1

解：
方法一、y＝（x＋5）／（x＋2），则xy＋2y＝x＋5，x（y－1）＝5－2y，
∴x＝（5－2y）／（y－1）
∴y－1≠0，即y≠1
∴该函数值域（－∞，1）U（1，＋∞）
方法二、
y＝（x＋5）／（x＋2）
＝（x＋2＋3）／（x＋2）
＝1＋3／（x＋2）
设u（x）＝3／（x＋2），则x＋2≠0
所以u（x）≠0
∴y＝1＋3／（x＋2）≠1
∴原函数值域（－∞，1）U（1，＋∞）

Answer 2

y=(x+5)/(x+2)=分离常数[（x+2）+3]/(x+2)=1+3/(x+2),
∵3/(x+2)≠0，则y≠1,
秒杀这类y=(ax+b)/(cx+d)的值域就是y≠a/c,
对这道题就是y≠1
即y的值域为（-无穷，1）∪（1，+无穷）

Answer 3

y=（x+5）/（x+2）=1+3/（x+2），因为x+2不等于0，所以y不等于1，值域为y不等于1

Answer 4

f(x)
=(x+5)/(x+2)
=1 + 3/(x+2)
值域 =(-无穷, 1) U (1, +无穷)

Answer 5

y=(x+5)/(x+2)
xy+2y=x+5
x(y-1)=5-2y
x=(5-2y)/(y-1)
∴y≠1