Question

ab+ab+ab=84+a等于多少b等于多少？

Answer 1

将等式左边的 $ab+ab+ab$ 合并得 $3ab$，所以原等式可以等价变形为 $3ab=84+a-ab$。

将 $3ab$ 移到等式右边，得到 $a-ab=28-b$。

将等式右边的 $28-b$ 写成分式 $\dfrac{28}{1}-\dfrac{b}{1}$，发现它是两个分数的差，可以尝试因式分解，得到 $a-ab=28-b=\dfrac{28-b}{1}=\dfrac{4}{1}\cdot\dfrac{7-b}{1}$。

因为 $a-ab=28-b$，所以 $\dfrac{4}{1}\cdot\dfrac{7-b}{1}=28-b$。

移项化简得 $4(7-b)=27b$，展开化简可得 $28=31b$，所以 $b=\dfrac{28}{31}$。

将 $b=\dfrac{28}{31}$ 代入 $a-ab=28-b$，可得 $a-ab=28-\dfrac{28}{31}=\dfrac{868}{31}$。

综上可得，$a=\dfrac{868}{31}$，$b=\dfrac{28}{31}$。

Answer 2

答：这个题还需要一个条件就是ab均为正整数，要不然答案是无穷个的。假设ab都为正整数。
ab+ab+ab=84
3ab=84
ab=28
则a=1，b=28。
a=2，b=14。
a=4，b=7。
a=7，b=4。
a=14，b=2。
a=28，b=1。