Question

矩阵的2范数与F范数有什么区别?

Answer 1

2范数和F范数是不同的。2范数表示矩阵或向量的最大奇异值，max⁡(svd(X))而F范数表示矩阵所有元素平方和的开方根。

矩阵的f范数计算公式是矩阵的核范数：矩阵的奇异值（将矩阵svd分解）之和，这个范数可以用来低秩表示（因为最小化核范数，相当于最小化矩阵的秩—低秩）。

矩阵A的2范数就是 A乘以A的转置矩阵特征根 最大值的开根号如A={ 1 -2-3 4 }那么A的2范数就是（15+221^1/2)^1/2 了。