Question

概率问题，求大神解答

假设现在有一个箱，箱中有两个蓝球，两个红球，两个绿球，如果从中抽取三个球，在不放回的情况下，求抽到一个绿球和二个蓝球的概率。

Answer 1

概率论这方面我实在一无所知，只能采用最简单的排列组合求解了。
由题：将各球编为：蓝球（b1，b2），红球（r1，r2），绿球（g1,g2）。
再列树状图：
以b1为例，以下：
b2，r1，r2，g1，g2
其中b2以下：r1r2g1g2
r1以下：b2r2g1g2
r2以下：b2r1g1g2
g1以下：b2r1r2g2
g2以下：b2r1r2g1
则共有4×5×6=120种情况。
可知bg同存情况4×2×2+4×2×2=32；
∴概率P=32÷120=4/15。

Answer 2

（一）最直观的解法：
6个球取出1绿2蓝，有三种情况：1）绿蓝蓝，2）蓝绿蓝，3）蓝蓝绿
1）的概率(2/6)*(2/5)*(1/4)
2）的概率(2/6)*(2/5)*(1/4)
3）的概率(2/6)*(1/5)*(2/4)
加一起=1/10
（二）先算出6个球里抽出3个的所有可能：C（上面3，下面6）=20种可能（总可能，也就是样本容量）
抽出1个绿只有C（上面1，下面2）=2种可能
抽出2个蓝只有C（上面2，下面2）=1种可能
抽出1个绿“再”抽出2个蓝的可能=抽出1个绿的可能 X 抽出2个蓝的可能=2X1=2{说明：因为是“再”，表明是两个步骤，需利用乘法原理}
抽出1绿2蓝的概率=抽出1个绿“再”抽出2个蓝的可能 除以 总可能=2/20=1/10
（三）此问题属于超几何分布，直接用超几何分布概率公式=2X1/20=1/10

Answer 3

从6个球中取三个，就是C63=20
取出的是一个绿球和二个蓝球，就只有2种情况。故概率为1/10.