Question

6 7 11 15 19 24 25 26 31 33能组成的六位数有多少？

Answer 1

这 10 个数字能组成的六位数，必须满足以下条件：

- 第一位不能为 0，因此有 9 种可能（1~9）。
- 从剩下的 9 个数字中选出 5 个数字进行排列，有 9!/(9-5)! 种可能，即 15,120 种可能。
- 由于一共只选择了 6 个数字，因此这些数字中必然有至少 4 个数字是没有被选中的。而在这些未被选中的数字中，有 6 个数字比被选中的数字要小。因此，任意组合中必然存在两个被选中的数字相邻，这样的组合不满足题目要求。剩下的组合才符合题目要求。

因此，这些数字能组成的六位数的数量为：

9 × 15,120 × 5/6 = 570,240

所以，这 10 个数字能组成的六位数有 570,240 种可能。望采纳