Question

有点小难的数学题 求解析 用高二的解题方法 要思路清楚的 谢谢哈

如图 一个动点p从原点开始 沿X轴正方向前进一个单位到点A1（1,0）后沿Y轴的正方向前进三分之二个单位到点B1(1,2/3)再沿X轴的负方向前进4/9个单位到点A2（5/9,2/3）又再沿Y轴的负方向前进8/27个单位到达点B2（5/9,10/27）又再沿X轴的正方向前进16/81个单位到达点A3（61/81,10/27）。。。。。，如此无限进行下去,求点P最终能达到的极限位置
不好意思 我是一级用户 不能传图

Answer 1

横坐标：（取极限）x=1-4/9+16/81+(-4/9)^3+(-4/9)^4+…=1×[1－（-4／9）^n]／（1＋4／9）=9/13
纵坐标：（取极限）y=2/3+(2/3)(-4/9)+(2/3)(-4/9)^2+(2/3)(-4/9)^3+…=(2/3)×[1－（-4／9）^n]／（1＋4／9）=6/13