Question

数学题, 想了半天也没想出来

三角形ABC的三个顶点为A(a,b),B(c,d),C(e,f). 平面内有一点P(x,y). 问当x,y满足什么情况时,P在三角形ABC内.什么情况时,P在三角形外.(请将x,y用含有已知数a,b,c,d,e,f的不等式表示该情况)

Answer 1

直线AB：(y-b)*(c-a)=(d-b)(x-a) (1)
直线BC：(y-d)*(e-c)=(f-d)*(x-c) (2)
P点在三角形内，列两个不等式：P点C点代到（1）中相乘大于零(不好等于的）
P点D点代到（2）中相乘大于零。
P点代入1,2相乘小于0

Answer 2

不是线性规划问题么。
首先建立直角坐标系，根据两点式，把直线AB、BC 、AC写出来，然后把三角形区域表示出来最后把P坐标代入即可。若在外面的话只要取补集就好了。注意，两个都不能取等，因为没在三角形边界上。