Question

数学题目，帮帮我

1.过圆O内有一点M的最长的弦长为4，最短弦长为2，OM为（ ）。(要有过程）
2．MN为圆O的直径，MN为2，点A在圆O上，角AMN为30度，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB最小值为（ ）（要有过程）

Answer 1

1 、
最长的就是直径了，所以直径为4，最短的就是垂直于直径，垂足为M的那条弦，设最短的那条弦与圆交于P,Q，则OP（或OQ）=r/2=2，MP（或MQ）=1，所以MO可以用勾股定理求出，等于根号3.

第二题
以点O为原点，MN为x轴建立平面直角坐标系，则可得A（1/2,根号3 / 2）N（1，0），所以B（3/4，根号3 / 4），所以A关于X轴的对称点H坐标为（1/2,-根号3 / 2）
则PA+PB最小值为HB，用两点间求距离的公式（根号下[（x1-x2）^2+(y1-y2)^2 ]）即可算出