Question

如图所示，已知点A是一次函数y=x的图像与反比例函数y=2/x的图像在第一象限内的交点，点B在X轴的负半轴上，

OA=OB,那么△AOB的面积为？

Answer 1

如图所示，已知点A是一次函数y=x的图像与反比例函数y=2/x的图像在第一象限内的交点，点B在X轴的负半轴上，OA=OB,那么△AOB的面积为？
将两个函数的表达式：y=2/x，y=x联立为方程组，解出A点的坐标为（根号2，根号2），由勾股定理求出OA=2，所以OB=2，△AOB的面积=1/2*OB*A点的纵坐标=1/2*2*根号2=根号2。

Answer 2

由题意可知A（根号2，根号2），AO长为2，则S=2*根号2/2=根号2
综上所述，三角形AOB面积为根号2

Answer 3

联立方程y=x y=2/x 的点A坐标（√2 ，√2），有两点间距离公式的OA=2，做AH⊥x轴 交x轴于H,则有S△AOB=（OB*AH)/2=(2*√2)/2=√2