Question

4三条直线两两相交，由三条直线所确定的平面数是------------

1事件A,B是互斥事件是事件A,B是对立事件---------条件
9已知命题p:存在x属于（负无穷，0），x是函数f(x)=e的x次方+ax的极值点是真命题，则a的范围
10用三种不同颜色给3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则三个矩形颜色都不相同的概率为-------------
11若实数a,b满足函数f(x)=1/3x3+1/2ax2-(b2-1)/4*x+1在（负无穷，正无穷）为增函数，则a+b＞1的概率为
13q：函数g(x)=x3+mx2+(m+4/3)x+6在R上有极值点，求实数m的范围
11已知点A1,A2是双曲线x2/a2-y2/b2=1实轴的两个端点，点P在双曲线上，则PA1,PA2的斜率之积=-------------
12已知双曲线x2/4-y2/5=1上点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为
3三棱锥的四个面中直角三角形的个数最多有----------
4三条直线两两相交，由三条直线所确定的平面数是------------

Answer 1

1. 必要补充分，因为对立互斥并且两事件至少有一个发生
9.(-1,0)。f’(x)=e^x+a, 为单调递增函数，在(-∞,0)有极值说明f’(x)=0的根在(-∞,0)区间
得a∈(-1,0)
10. A3(3)/3^3=2/3，颜色各不相同相当于3种颜色的全排列，A3（3）
随机涂色相当于3次放回取样3^3]
11.(л-2)/4л. f’x=x^2-ax-(b^2-1)/4，f(x)在R内为增函数则f’(x)没有两个不同实数根
△=a^2+b^2-1<=0图形为a,b坐标系内圆心(0,0)，半径1的圆，面积为л
在a+b=1上面部分面积为л/4-1/2，所以概率为(л/4-1/2)/л=(л-2)/4л
13.m∈(-∞,-1) ∪(4+∞)有极值说明g’(x)有两个不等实根g’(x)=3x^2-2mx+m+4/3
△=4m^2-4*3*(m+4/3)=4(m-4)(m+1)>0,得m>4或m<-1
11.b^2/a^2 A1A2坐标分别为(-a,0)(a,0)设P(x,y),则k1*k2=[y/(x+a)]*[y/(x-a)]=y^2/(x^2-a^2)
因为x^2/a^2-y^2/b^2=1, x^2-a^2= a^2*y^2/b^2,所以y^2/(x^2-a^2)=b^2/a^2
12. 20/3或4 双曲线右焦点(3/2,0),右准线x=2/3,左准线x=-2/3，到右焦点距离为8，到右准线距离 为16/3，到左准线距离为20/3（P在x轴右侧）或4（左侧），检验均合格
3.4 想象A(0,0,0)B(0,1,0)C(1,1,0)D(0,0,1).AD⊥AB,AD⊥AC,BC⊥BA,BC⊥BD
4.1或3 如果交点为3个或者一个交点但是3条直线共平面，则确定一个平面
若交点为1个且3直线不共平面则两条直线确定一个平面共3个