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上海桦明教育科技
2024-12-15 广告
上海桦明教育科技有限公司(以下简称桦明教育)是一家经上海市场监督管理部门依法批准，教育主管部门备案监管的专业化、合法化的教育培训单位，华明教育上海教学场地位于杨浦区凤城路101号。 学校软硬件设施齐全，拥有27间标准化敦室(其中两间大教室分...
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见下图，很详细，欢迎追问。
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∫[1/(1+x²)√(1-x²)]dx【令x=sinu，则dx=cosudu】
=∫{1/[(1+sin²u)cosu]}cosudu=∫[1/(1+sin²u)]du
=∫[1/(2sin²u+cos²u)]du=∫(sec²u)du/(2tan²u+1)
=(1/√2)∫d[√2)tanu]/{[(√2)tanu]²+1}
=(1/√2)arctan[(√2)tanu]+C
=(1/√2)arctan[(√2)x/√(1-x²)]+C
=∫{1/[(1+sin²u)cosu]}cosudu=∫[1/(1+sin²u)]du
=∫[1/(2sin²u+cos²u)]du=∫(sec²u)du/(2tan²u+1)
=(1/√2)∫d[√2)tanu]/{[(√2)tanu]²+1}
=(1/√2)arctan[(√2)tanu]+C
=(1/√2)arctan[(√2)x/√(1-x²)]+C
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