Question

求下列函数的单调区间和极值。 y=x³-3x²

Answer 1

解：y＝x^3-3x^2，则y＇＝3x^2－6x＝3x（x－3）
①当x≥3时，y＇＞0，y＝x^3-3x^2是单调增函数；
②当0≤x＜3，y＇＜0，y＝x^3-3x^2是单调减函数；
③当x＜0时，y＇＞0，y＝x^3-3x^2是单调增函数

Answer 2

y'=3x²-6x
=3x(x-2)
减区间:y'〈0,0〈x〈2;
增区间:y'〉0,x〈0Ux〉2;
极大值，x=0,y=0;
极小值，x=2，y=8-12=-4