Question

一道数学题？

1、艺术节上，同学们用64盆花排出一一个两层空心方阵，后来又决定在外面增加一层成为三层方阵，至少需要多少盆花?

Answer 1

如果花盆不大，估计外圈比里圈每条边多出一盆花，那么第三层至少要摆38盆花。

Answer 2

如果花盆不大，估计外圈比里圈每条边多出一盆花，那么第三层至少要摆38盆花。

Answer 3

设两层花心的里层每边为a盆花
4Ⅹ[（a-1）+（a+1）]=64
a=8（盆）
∴第三层需要花盆=4×11=44（盆）

Answer 4

（64＋4）÷2＋4
＝34＋4
＝38（盆）

Answer 5

首先我们要明白第一层方阵的一个边上花的数量与第二层方阵的一个边上花的数量的关系。如果设第一层方阵的一个边上花的数量为x，则第二层方阵的一个边上花的数量为x＋2，同理第三层方阵的一个边上花的数量为x＋4。
此外，我们还要懂得如何去计算每一层方阵的花的数量，例如第一层方阵的花的数量列式是：4x－4。由于四个角的花被算了两次，所以要减去4。所以第二层方阵的花的数量为4(x＋2)－4，第三层方阵的花的数量是4(x＋4)－4。
由上述可以列式，摆两层方阵要64盆所以有：4x－4＋4(x＋2)－4＝64，可以解得x＝8。故摆三层所需要花的数量为：4x－4＋4(x＋2)－4＋4(x＋4)－4＝12x＋12＝12×8＋12＝108，又需要108－64＝44盆花。