Question

一道数学题？

1、艺术节上，同学们用64盆花排出一一个两层空心方阵，后来又决定在外面增加一层成为三层方阵，至少需要多少盆花?

Answer 1

用64盆花排除两层空心方阵，
设外层每边有x盆，则里层每边有(x-2)盆，可列方程
4(x-1)+4(x-2-1)=64
4x-4+4x-12=64
8x=64+16
8x=80
x=10
后来外边又加一层，这层每边有(x+2)盆，一共有
4(x+2-1)=4(10+2-1)=4×11=44盆
这三层共需要64+44=108盆花

Answer 2

解:设现在的空心方阵的每边有x盆花
根据题中条件，可得方程
x²-(x-2×2)²=64
x²-(x-4)²=64，8x-16=64
得:x=10
外面增加一层，则每边增加两盆花
有(10+2)²-10²=144-100=44盆
至少得44盆花

Answer 3

解:最里层:（64－8）÷2=28盆
第三层:28+8×2=44盆
答:至少还需要44盆

Answer 4

设原来放在外层边长为x，则4（x-1）+4（x-3）=64
解出x=10
新增的一层花盆数量为4*（12-1）=44盆

Answer 5

设原外层有4x盆花
4x+4(ⅹ-2)=64
8x=72
x=9(盆)
加一层最少需要=4(9+2)=44(盆)