Question

表面积相等的长方体和正方体体积相等吗？

Answer 1

表面积相等的长方体和正方体的体积不相等正方体的体积更大。

假设

表面积都是24平方米。
正方体的体积是：24/6=4平方米，边长就是2，体积是2*2*2=8立方米。

长方体的体积是24/3=8平方米，长，宽，高分别是1，2，3，体积就是1*2*3=6立方米

。

Answer 2

表面积相等的长方体和正方体的体积并不相等并不相等。表面积相等的长方体和正方体的体积相比，正方体的体积更大。

Answer 3

不一定，可设长方体三边长为ⅹ，y，z，则表面积是2ⅹy+2ⅹz+2yz，正方体边长为a，表面积是6a^2，长方体体积是xyz.正方体为a^3，根据不等式a^3+b^3十c^3≥3倍的3次根号下abc. 可得2ⅹy+2ⅹz+2yz≥6倍3次根号下ⅹ^2y^2z^2，只有x=y=z时，体积才相等，如果x，y，z不相等时，则正方体体积大于长方体体积。