Question

甲已两数的最大公约数是18,最小公倍数是504,两数差是?

Answer 1

504÷18＝28，分解28＝2×2×7，因为最小公倍数是18，所以要把28拆成两个没有大于1的公约数的书，也就是4和7，这样这两个数就是72和126，当然，还有另外一种可能就是18和504，然后两个数的差就是126-72＝54或者504-18＝486

Answer 2

设这两个数分别为x和y，则根据最大公约数和最小公倍数的性质，有：

x = 18a

y = 18b

lcm(x, y) = 504

其中a和b是正整数，lcm表示最小公倍数。因为x和y都是18的倍数，所以lcm(x, y)必定也是18的倍数，即：

lcm(x, y) = 18c

将lcm(x, y) = 504代入上式，得到：

18c = 504

解得c = 28，代入上式得到：

lcm(x, y) = 18c = 504

因为最小公倍数等于两数的乘积除以最大公约数，所以有：

x × y / gcd(x, y) = 504

代入x = 18a，y = 18b，gcd(x, y) = 18，得到：

18a × 18b / 18 = 504

化简得到：

a × b = 28

因此，a和b是28的因数。由于a和b是正整数，所以只可能有以下两种情况：

a = 1，b = 28

a = 2，b = 14

因此，这两个数可能是18和504，也可能是36和252。它们的差分别为：

504 - 18 = 486

252 - 36 = 216

因此，这两个数的差可能为486或216。

Answer 3

504=18×4×7，甲数=18，乙数=504，或甲数=18×4=72，乙数=18×7=126，504-18=486，126-72=54，两数差可能是486或-486或54或-54

Answer 4

甲乙两数的最大公约数是18，
最小公倍数是504，
504÷18=28,∴两数是18×4=72和18×7=126或18和504,∴两数差是126-72=54或504-18=486

Answer 5

18=2×3×3
504=2×3×3×4×7
2×3×3×(7-4)=54
答:两数差是54