Question

请问第八，十，十二题怎么做，同时我想知道答案的原因，谢谢

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Answer 1

第十题：是

解析：根据抛物线的通用公式y=ax^2+bx+c及三个在线上的坐标列出下列三个等式，算出a,b,c的值，并得出曲线方程，将（-3,6）带入曲线方程，得到等式成立，故该点在曲线上。

第十题

便捷解法：上图为正式解法，绝对不会出错，但是计算量很大，且很不方便。本题存在一个简便解法，此解法运用了抛物线的对称性。观察发现A（4,8）和B（-2,8）两点y值一致，x不同，由于抛物线的对称性，我们可以得出两个结论，①抛物线必定开口向下或上，②，抛物线关于x=1左右轴对称。观察C（5,6）D（x,6）发现两点同样y值相等，所以C，D的x值必然也是关于x=1左右轴对称，故D的X值必定为-3。（因为5-1=1-（-3）），由此我们很简单就得出结论，D（-3,6）在该抛物线上。

第十二题：

由抛物线的对称性可知，m=3/2.，带入点（2,2）得a=8，故抛物线方程如下图所示。（最好转化为标准抛物线方程，图示只是为了方便理解，故未化简）

第十二题

Answer 2

解答：8、形状相投即系数相同，可以假设该抛物线解析式为y=-（x+m）²+n,代入顶点坐标（3,0）, 则0=-（3+m）²+n, 所以有3+m=0, n=0,则m=-3
所以解析式为y=-(x-3)²
10、根据点A和B可知抛物线关于X=1对称，
假设抛物线为y=a(x-1)²+b,代入A、B、C三点可以得出
8=9a+b
6=16a+b

a=-2/7
b=74/7
y=-2/7*(x-1)²+74/7
当X=-3时，y=6,该抛物线过点（-3,6），答案为：是
（2）其实可以更简单点判断，因为是对称图形，对称轴为X=1,所以当（5,6）在该抛物线上，很容易判断点（-3,6）是在抛物线上的，这两个点是与轴X=1对称的。
12、对称轴为X=3/2,所以m=3/2
将点（2,2）代入
a(2-3/2)²=2 ；得出a=8
解析式为y=8(x-3/2)²

Answer 3

详见下图，点击图片可放大：

Answer 4

(8)
顶点(0,0)变成
(3,0)，即把图向右平移3单位
y=-x^2
变成
y=-(x-3)^2
(9)
y=2x^2

顶点(0,0)
绕顶点(0,0)旋转180°,变成
y=-2x^2
再向左平移5个单位
y=-2(x+5)^2
//
绕顶点旋转180°, 再向左平移5个单位
y=2x^2 -> y=-2(x+5)^2
(12)
y=a(x-m)^2 ,过点 (2,2)
2=a(2-m)^2 (1)
x=3/2 是对称 =>m =3/2
from (1)
2=a(2-3/2)^2
2=a/4
a=8
ie
y=8(x-3/2)^2