Question

从抛物线外面一点向抛物线切线,切线方程是什么.

Answer 1

答：
举个例子,比如抛物线y=x^2+3
抛物线外一点为（1,1）
设抛物线上的切点为（a,a^2+3）
对抛物线求导：y'(x)=2x
所以：
切线斜率k=y'(a)=2a =(a^2+3-1)/(a-1)
所以：a^2+2=2a^2-2a
所以：a^2-2a=2
所以：(a-1)^2=3
解得：a=1+√3或者a=1-√3
所以：k=2a=2+2√3或者2-2√3
所以：切线为y-1=k(x-1),代入即可