Question

在同一平面内两条直线的位置关系

Answer 1

在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行、相交。在空间中两条直线的位置关系有三种：平行、相交、异面。

平面内平行线的判定

1.同旁内角互补，两直线平行。

2.内错角相等，两直线平行。

3.同位角相等，两直线平行。

4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

5.平行于同一条直线的两条直线互相平行。

例题分析

在同一平面内，如果两条直线都与一条直线平行，那么这两条直线（相互平行）。

已知：直线AB∥EF，CD∥EF,求证：AB∥CD。

证明：假设AB与CD不平行，则直线AB与CD相交。

设它们的交点为P，于是经过点P就有两条直线（AB、CD）都和直线EF平行。

这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾。

所以假设不能成立，故AB∥CD。