x的平方加4y的平方加8xy等于1,求x加2y的取值范围
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解：x^2+4y^2+8xy＝l，设x＋2y＝t，则x＝t-2y。
把x＝t-2y代入x^2+4y^2+8xy＝1中得
（t-2y）^2+4y^2＋8（t-2y）y＝1，
8y^2-4ty＋（1-t^2）＝0，
△＝（-4t）^2-4×8×（1-t^2）＝48t^2-32≥0，
解得t≥√（2／3）或t≤-√（2／3）
∴x＋2y≥√（2／3）或x＋2y≤-√（2／3）
把x＝t-2y代入x^2+4y^2+8xy＝1中得
（t-2y）^2+4y^2＋8（t-2y）y＝1，
8y^2-4ty＋（1-t^2）＝0，
△＝（-4t）^2-4×8×（1-t^2）＝48t^2-32≥0，
解得t≥√（2／3）或t≤-√（2／3）
∴x＋2y≥√（2／3）或x＋2y≤-√（2／3）
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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