Question

设集合A={x|x^2+ax+b=x}={a},M={(a,b)},求集合M.

Answer 1

由题意x^2+ax+b=x有且只有一个解x=a
x^2+(a-1)x+b=0
故a^2+(a-1)a+b=0 b=a-2a^2
且(a-1)^2-4b=0
a^2-2a+1-4a+8a^2=0
9a^2-6a+1=0
a=1/3 b=1/3-2/9=1/9
故M={1/3,1/9}