证明|a+b|/(1+|a+b|)

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-04 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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设:f(t)=t/(1+t)
那么,明显有f(t)单调递增
又有:|a+b|≤|a|+|b|
那么,|a+b|/(1+|a+b|)≤(|a|+|b|)/(1+|a|+|b|)
=|a|/(1+|a|+|b|)+|b|/(1+|a|+|b|)
≤|a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|)
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