Question

数学建模有哪些方法?

Answer 1

一、机理分析法 从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型.
　　1.比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法.
　　2.代数方法--求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方 法.
　　3.逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用.
　　4.常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式.
　　5.偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律.
二、数据分析法 从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型.
　　1.回归分析法--用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2… n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.
2.时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.
三、仿真和其他方法
　　1.计算机仿真（模拟）--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验
　　① 离散系统仿真--有一组状态变量.
　　② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图.
　　2.因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构.
　　3.人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统.