Question

使用公式法求解一阶线性微分方程时,需要注意什么

Answer 1

一阶线性微分方程是形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。
在公式的使用上。有两个地方需要注意：
1、公式里出现的所有不定积分都不带常数。因为推导公式时所有的积分常数与积分是分开写的，这才出现常数变异法。如果常数放在积分里面，就无法常数变异了。
2、凡出现型的积分结果都不带铯对值，如果带上绝对值，就会影响到接下来的化简。
综上所述，在解一阶微分方程的过程中，无论是分离变量方程还是一阶线性方程，当积分的结果出现对数时，不写绝对值可以使化简的过程简单。掌握了这一点，一阶微分方程的求解就变得容易了。