Question

ln(x+√1+x2)的导数是什么?

Answer 1

具体回答如下：

y'=[ln(x+√(1+x²))]'

=1/(x+√(1+x²))  [x+√(1+x²)]'

=1/(x+√(1+x²))  [1+2x/2√(1+x²)]

=1/(x+√(1+x²))  [1+x/√(1+x²)]

=1/(x+√(1+x²)) [1√(1+x²)+x]/√(1+x²)

=1/√(1+x²)

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。