Question

a是b的必要条件怎么表示？

Answer 1

A是B的必要条件 B→A。

A→B:A是B的充分条件，B是A的必要条件。

B→A:B是A的充分条件，A是B的必要条件。

A是B的必要条件，则B可以推出A。

必要条件是数学中的一种关系形式。如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B含于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。

必要条件假言推理就是以必要条件假言命题为大前提，并根据必要条件假言命题前、后件关系的逻辑性质进行推演的一种推理。这种推理在侦查工作中经常运用，且已为长期的侦查实践所证明。

相关信息：

假设A是条件，B是结论。

（1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)。

（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)。

（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)。

（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A)。

有命题p、q，如果p推出q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；如果p推出q且q推出p，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。

例如：x=y推出x^2=y^2，则x=y是x^2=y^2的充分条件，x^2=y^2是x=y的必要条件（x为负数，y为正数时，不能推出x=y）。（x^2表示x的平方）。

a、b一正一负推出ab<0，ab<0推出a、b一正一负，则a、b一正一负和ab<0互为充要条件。