数学中的△公式是什么?
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Δ的公式为:Δ=b²-4ac。
根的判别式是判断方程实根个数的公式,在解题时应用十分广泛,涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是b^2-4ac,用“Δ”表示(读做“delta”)。
在一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)中:
(1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根。
(2)当△=0时,方程有两个相等的实数根。
(3)当△<0时,方程没有实数根,方程有两个共轭虚根。
应用
1、解一元二次方程,判断根的情况。
2、 根据方程根的情况,确定待定系数的取值范围。
3、证明字母系数方程有实数根或无实数根。
4、应用根的判别式判断三角形的形状。
5、判断当字母的值为何值时,二次三项是完全平方式。
6、可以判断抛物线与直线有无公共点。
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