Question

乛p是命题的否定还是否命题？

Answer 1

乛p是命题的否定，命题的否定就是对这个命题的真值进行取反。命题的否定与原命题真假性相反。设“p”是一个命题，那么“非p”叫做命题p的否定．“非p”记作“-p”。

命题是否成立，与它的否命题是否成立没有关系。得到一个问题的否命题很容易，把条件，结论全部否定就可以了。设“若p则q”为原命题，那么“若非p则非q”就叫做原命题的否命题。

性质：

1、否命题与原命题可同真同假， 也可一真一假。

2、否命题与逆命题等价，若逆命题为真，则否命题为真；反之，若逆命题为假，则否命题为假。

每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题。但是原命题正确，它的逆命题未必正确。例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题。