Question

函数的表示法 已知 f (x)是一次函数,且f ( f (x) )=4x-1,求f (x)的解析式.

Answer 1

设f(x)=ax+b;
则f(f(x))=f(ax+b)=(a^2)x+ab+b;
又 f(f(x))=4x-1;
所以 a^2=4,ab+b=-1;
得 a=2,b=-1/3;或a=-2,b=1;
所以f(x)=2x-1/3 或f(x)=-2x+1