Question

1/x^2积分是什么？

Answer 1

求不定积分的具体回答如下：

∫1/(1-x^2)dx。

=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx。

=1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C。

=1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C。

积分概念

直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。