Question

2x+y=1求x+√x2+y2最小值

Answer 1

x=1-y x2+y2 =(1-y)²+y² =2y²-2y+1 =2(y-1/2)²+1/2 当y=1/2时有最小值1/2。

Answer 2

已知x^2+y^2=16,求x+y的最大值和最小值. 解：当x,y都是正数的时候可能达到最大值 当x,y都是负数的时候可能达到最小值 (x+y)^2<=2x^2+2y^2=32 ==>|x+y|<=4√2 当x=y=2√2时x+y有最大值4√2 当x=y=-2√2时x+y有最小值-4√2