Question

黄金比例怎么算？

Answer 1

      把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金比例，也称为中外比。

操作方法
      01
      黄金比例是一个定义为 (√5-1)/2的无理数，其比值约为1∶————O————————————B
      如上，O为AB的黄金分割点，则AO×AB=OB2 1
      假设AB=1，BO=x，则AO=1-x 代入1得(1-x)=x2，即x2+x-1=0，
      根据求根公式x1=(-1+√5)/2，x2=(-1-√5)/2
      所以黄金比例为(-1+√5)/2≈ src="https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/5882b2b7d0a20cf45be63e4c64094b36acaf992b?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_692%2Ch_402%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto"/>      02
      如果有一条线段的总长度为黄金比例的 分母加分子的单位长，若我们把他分割为两半，长的为分母单位长度，短的为分子单位长度 则短线长度与长线长度的比值即为黄金比例。

      03
      举个例子:
      一条线段长36cm 怎么分?
      04
      答案:
      如果线段AB=a
      那么黄金分割点C有两个
      AC=(√5-1)a/2
      或AC=(3-√5)a/2
      05
      线段的黄金分割
      1.设已知线段为AB，过点B作BC⊥AB，且BC=AB/2;
      2.连结AC;
      3.以C为圆心，CB为半径作弧，交AC于D;
      4.以A为圆心，AD为半径作弧，交AB于P，则点P就是AB的黄金分割点。