如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明f'(0)=0

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#热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？

茹翊神谕者

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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告

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大沈他次苹0B
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若f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x),=>当X趋于0时,f(0)'的定义f(0)'=[f(x)-f(0)]/x而,f'=[f(-x)-f(0)]/(-x)=-[f(x)-f(0)]/x所以,f(0)'=[f(x)-f(0)]/x=-[(f(x)-f(0)/x]=0上式中用了,若A=-A,则A=0

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如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明f'(0)=0

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