Question

甲乙两数最大公因数是6,最小公倍数是120,求甲乙

Answer 1

两数同时除以最大公因数6后互质
该互质的两个数同原最大公因数的乘积就是原来两数的最小公倍数
因此
将最大公因数除以最小公倍数的商进行互质二因数分解
120/6=20
20=1*20
20=4*5
20=2*10（因为2、10还有公因数2不互质,所以舍去.其实这里可以不用列出）
再分别乘以最大公因数就可以得到原来的两个数
1*6=6、20*6=120
4*6=24、5*6=30
于是
所求的甲乙两数可能是6和120,也可能是24和30!