Question

证明下面命题： 直角三角形中， 的角所对的直角边是斜边的一半．

Answer 1

答案：
解析：
　　如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝，∠BAC＝，求证BC＝AB．证明：延长BC到D，使CD＝BC，又因为∠ACB＝，即AC⊥BD，所以AC垂直平分BD，所以AD＝AB．又因为∠ABC＝－∠BAC＝，所以△ABD是等边三角形，所以AB＝BD，而由作法可知，BC＝BD，所以BC＝AB．