Question

在四面体s-ABC中，AB垂直BC，AB＝BC＝根号2，SA＝SC＝2，二面角S－AC－B的余弦值是－三分之根号三，则该四

在四面体s-ABC中，AB垂直BC，AB＝BC＝根号2，SA＝SC＝2，二面角S－AC－B的余弦值是－三分之根号三，则该四面体的外接球的表面积是多少？

Answer 1

取AC中点，D，连接SD,BD,明显、∠SDB为二面角S－AC－B，则cos∠SDB=√3/3
取等边△SAC的中心E，连接ED,EB，由ED=√3/3,BE=1,cos∠SDB=√3/3知∠BED=90°
所以BE=√(BD²-ED²)=√6/3=EA=ES=SC
所以E点为四面体的外接球球心，其半径为√6/3，表面积为4π(√6/3)²=8/3 π

Answer 2

可以采取“补”的方法，补成正方体，这个四面体和补后的正方体同外接球 答案是6pai

Answer 3

我只知道 那个答案不对呀